反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思,反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de);一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。
关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī),反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思,反函数的性质是什么和什(shén)么,反函数(shù)得性(xìng)质,函数反函数的性质,反函数的概念与性质等问题,小编将为你整理以下(xià)知识:
反(fǎn)函(hán)数的决别和诀别哪个是对的意思,诀别和决别是什么意思性质是什么意(yì)思,反函数得性质
反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的;一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。
下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生(shēng)参考。
反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō),设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处
反函(hán)数的性质主要有:函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de);
一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。
下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià),供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。
反函数的定(dìng)义一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。
最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函(hán)数。
反函数的性质(zhì)函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称;
函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。
反函数(shù)性(xìng)质(zhì):函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称;
函数存在反函数的充要条件(jiàn)是,函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。
反函数(shù)和原函(hán)数之间的关系(xì)1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù),反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。
2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。
3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数(shù),则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数,且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。
5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。
反(fǎn)函(hán)数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是,函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射;
(3)一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致;
(4)大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(当函数(shù)y=f(x), 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数(shù)),则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数(shù),被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。
腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù),则(zé)它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。
(5)一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性;
(6)严增(减)的(de)函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增(减)的(de)反函数;
(7)反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性;
(8)定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(三反);
(9)反函数的导(dǎo)数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且(qiě):
(10)y=x的反函数决别和诀别哪个是对的意思,诀别和决别是什么意思是它本身。
扩此卜展资料:
反函数定义(yì):
设函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。
并(bìng)把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù),并且f-1的(de)反函数就是f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为反函数(shù),即:
决别和诀别哪个是对的意思,诀别和决别是什么意思 反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x,即:
习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量,用y来表示(shì)因(yīn)变量,于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。
反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。
这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng),由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道(dào),如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称,那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。
这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。
若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù),此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)(invertible)。
参考资(zī)料(liào):百度百科---反(fǎn)函数
未经允许不得转载:南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 决别和诀别哪个是对的意思,诀别和决别是什么意思
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了