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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函数的(de)降幂(mì)公式以及(jí)降幂公(gōng)式的(de)推导过(guò)程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托勒密更(苹果x多重gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成苹果x多重拉丁文(wén)，这个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三(sān)角函(hán)数(shù)

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