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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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