三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积极性(xìng)，培(p2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历éi)养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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