三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学(xué)习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思)学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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