反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(d亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁e)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xi亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁àn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是(sh亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁ì)多值函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自(zì)表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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