等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念以及等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意思，等差数列前n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个(gè)常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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