拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某点(diǎn)二阶(jiē)导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不(bù)为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列(liè)步(bù)骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实(shí)根或(huò)二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图(tú)像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一(yī)个函数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这个函数的特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐(guǎi)点特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处的单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要(yào)二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也(yě)称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二(èr)阶导数(shù)为零(líng)时(shí),一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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