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  原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

  设(shè)y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分的关系我们(men)得到,原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx偷吃别人的屎犯法吗,偷吃别人的屎违法吗,反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x),如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x),使(shǐ)得在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)值域,在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

  2、函(hán)数(shù)中,自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是,函数的定义袜大域与值域是映射;一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致。

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