反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。马云移民到哪国籍

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　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(há马云移民到哪国籍n)数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，马云移民到哪国籍即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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