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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

绥化去年疫情 绥化是几线城市　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　绥化去年疫情 绥化是几线城市但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

绥化去年疫情 绥化是几线城市　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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