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  原函(hán)数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其(qí)反函(hán)数为x=g(y),可以得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x),如果存(cún)在可(kě)导函数F(x),使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数放在里面睡一晚是什么感受,放里面睡觉是什么样的感受y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)(不一定是整个数(shù)域内的(de))。

  1、值域:因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域,在函数现代定义中是放在里面睡一晚是什么感受,放里面睡觉是什么样的感受(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

  2、函(hán)数(shù)中,自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

  3、反函(hán)数(shù)f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称,函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重(zhòng)要条件是,函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射;一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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