等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么(me)意思，等差数列前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(li奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒è)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒