三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质题目，三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能(néng)力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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