圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读h3>

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦(xián)长(z竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读hǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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