等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时赓续前行是什么意思，赓续前进的意思，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)赓续前行是什么意思，赓续前进的意思数列中的(de)数等于一个常数。

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