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　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也(yě)是(shì)一个(gè)可(kě)数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机(jī)科学(xué)中，自(zì)然(rán)数则通常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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