三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dì丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体ng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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