圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节