(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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