反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式戊申年是哪一年2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切a戊申年是哪一年rctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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