反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思反余切，反正割，反余割为x的角。

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