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三维向量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵(zhèn)，三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式行列式

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　　通(tōng)常我(wǒ)们说的三维是指在平面二维(wéi)系中又加入(rù)了一个(gè)方(fāng)向向量构成(chéng)的(de)空间系(xì)。

　　三维既是(shì)坐标轴的三个(gè)轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后(hòu)空间(jiān)，z表示上下空(kōng)间(jiān)（不可用(yòng)平面直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)去理解(jiě)空间方(fāng)向）。

　　在数学(xué)中，向量(liàng)（也称为(wèi)欧几里(lǐ)得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量(liàng)。

　　它可以形象化(huà)地表示(shì)为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代(dài)表向量的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数(shù)量（物理学中(zhōng)称标量），数量(liàng)（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在(zài)的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右(yòu)手(shǒu)的四指先表示向量a的(de)方(fāng)向，然后手指朝着(zhe)手心(xīn)的(de)方向摆动到向量b的方(fāng)向(xiàng)，大(dà)拇指所(suǒ)指的方向(xiàng)就(jiù)是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵(zūn)守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几(jǐ)何表示

　　向量(liàng)可以用有向线段(duàn)来(lái)表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就(jiù)是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思比恒等式(shì)别表明(míng)：具有向(xiàng)量(liàng)加法败指和(hé)叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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