等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

伊拉克是不是被灭国了n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>伊拉克是不是被灭国了　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

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