等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。

等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通