三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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