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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的(d高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思e)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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