为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负(偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得(dé)正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(qu偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法è)的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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