独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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