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初中(zhōng)三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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