反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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