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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是(shì)什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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