三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的(de)理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t)清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢,其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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