圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax5k是多少钱，5k是多少钱人民币+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个5k是多少钱，5k是多少钱人民币(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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