圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画