反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arc公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员cotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员)反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函(h公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员án)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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