为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(f西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学ǎ)为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学法中负(fù)负得(dé)正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)1西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学5美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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