圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式(shì特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么)和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么p>

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gō特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么ng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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