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e的-2x次方的导数怎么求(qiú),e-2x次方的导数是多少

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关(guān)于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的(de)u次方,带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的(de)导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积(jī)分中的重要基础(chǔ)概念。

  当函(hán)数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点(diǎn)x0上产生一(yī)个(gè)增量Δx时,函数输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时(shí)的(de)极限a如果(guǒ)存在(zài),a即(jí)为在x0处的导数,记作(zuò)f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某一点的导数描述(shù)了这个(gè)函数在这一(yī)点附近的变化率。

  如(rú)果函数的自变(biàn)量和取值都是实数的话,函数在某一点的(de)导数就是该函(hán)数所代表的曲(qū)线在这一点(diǎn)上的切线斜率(lǜ)。

  导数的本质是通(tōng)过极限(xiàn)的(de)概念对(duì)函数(shù)进行(xíng)局(jú)部的线性(xìng)逼近。

  例如在(zài)运动学中(zhōng),物体的位移(yí)对于时间的导数就是物体的(de)瞬时(shí)速度。

  不(bù)是所(suǒ)有的(de)函数都有导数,一个函数也不一定(dìng)在所(suǒ)有(yǒu)的(de)点上都有导(dǎo)数。

  若(ruò)某(mǒu)函(hán)数在某一(yī)点导数存(cún)在,则称(chēng)其在这(zhè)一(yī)点可导(dǎo),否则称为(wèi)不可导(dǎo)。

  然而,可导(dǎo)的函(hán)数一定连(lián)续;

  不连续的函数一定不(bù)可导。

e的-2x次(cì)方(fāng)的导数是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档(dàng)吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导,结(jié)果为e的u次方,带入(rù)u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于x的导数即为所(suǒ)求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任(rèn)何行友侍非零数的0次(cì)方都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的(de)3次方是(shì)125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即5×1=5。

  由此可(kě)见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需(xū)除以一个(gè)5,所以可定义5的0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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