反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊导数就是(shì)1霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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