三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(sh打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人ì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人>

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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