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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手>

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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