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　　正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。