为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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