为什么(me)负负得正怎么推贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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