反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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