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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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