ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注意，拆开后,M,N需要大于(yú)0

　　没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的反函数，也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于多少，就是问e的多少次(cì)方(fāng)等(děng)于x.

　　一般地，如(rú)果a（a大于(yú)0，且(qiě)a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数(shù)b叫做以a为(wèi)底N的对数(shù)，记作logaN=b,读作以(yǐ)a为(wèi)底N的对数(shù)，其中a叫做对数的底数(shù)，N叫做真数。

　　一(yī)般地，函数y=log(a)X，（其中a是(shì)常数，a>0且(qiě)a不等于1）叫(jiào)做对(duì)数函数，它实(shí)际上就是指数函数(shù)的(de)反函(hán)数，可表示(shì)为x=a^y。

　　因(yīn)此指数函数里对于a的规定(dìng)，同样适(shì)用(yòng)于对数函(hán)数。

ln求(qiú)导公(gōng)式

　　ln函数求(qiú)导公(gōng)式是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次(cì)序由(yóu)最(zuì)外层(céng)起，向内一层一层(céng)地对(duì)裤滚稿中(zhōng)间变量(liàng)求导数，直到(dào)对自变(biàn)备源量求导数为止，关键是分析清楚复(fù)合函数的构(gòu)造(zào)。

扩展资(zī)料

　　 　　求导是数(shù)学(xué)计算中的一个计(jì)算方法，它(tā)的(de)定(dìng)义是当自变量的(de)增量趋于零时，因变(biàn)量的增量与(yǔ)自(zì)变量的增量之商的(de)极限。

　　在一个胡(hú)孝函数存在导数时，称这个函数可导或(huò)者(zhě)可微(wēi)分。

　　可导(dǎo)的函数一定连续(xù)。

　　不(bù)连续的'函数一定不可导。

　　 　　求导(dǎo)是微积(jī)分的基础，同时也是微(wēi)积分计算的一个重要的支柱。

　　物理学(xué)、几何学、经济学等学(xué)科(kē)中的一些重要概念都可以用导数来表(biǎo)示。

　　如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度(dù)、可以表(biǎo)示曲线在一点的斜率、还可(kě)以表示经济学中的边际(jì)和(hé)弹性。

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