反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)以及(jí)反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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