反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系